De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Nulpunten van 3e graads functies

We moeten van de volgende matrix bepalen of ze diagonaliseerbaar is en wat de eigenwaarden en eigenvectoren zijn :

-3  1  -1
-7  5  -1
-6  6  -2

Ik heb de eigenwaarden bepaalt deze zijn -2 en 4
Als ik de eigenvectoren bij -2 zoek kom ik uit op (r,r,0)
Als ik de eigenvectoren bij 4 zoek kom ik uit op (0,r,r)

Nu staat er toch dat de matrix niet diagonaliseerbaar is maar nu dacht ik dat dit wel was want de eigenwaarde -2 heeft een multipliciteit van 2 maar er zijn bij dat stelsel toch ook maar 2 vrijheidsgraden ?

Antwoord

Beste Liese,

De algebraïsche multipliciteit van de eigenwaarde -2 is inderdaad 2 (het is een dubbele wortel), maar dat wil nog niet zeggen dat er ook twee lineair onafhankelijke eigenvectoren zijn.

Je bepaalde zelf al de eigenvectoren die horen bij -2 en vond (r,r,0); dat klopt ook. Maar je hebt hierin toch ook maar één vrijheidsgraad, namelijk r? De eigenvectoren bij -2 zijn veelvouden van (1,1,0).

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Functies en grafieken
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024